Rechenknechte

So wie Handy und Smartphone sind auch Computer und Taschenrechner aus dem heutigen Alltag nicht mehr wegzudenken. Wie war es aber als es weder Microchips noch Taschenrechner gab. Nun die erste Rechenhilfe den Abakus wurde bereits 1100 v.Chr. in Indien und China erfunden. Dieser war dann wohl für lange Zeit die einzig verfügbare Rechenhilfe. Selbst heute können sie beim Chinesen des Vertrauens noch für ein paar Yuan gekauft werden. 
Im Laufe der Jahrhunderte wurde er auch an die Bedürfnisse verschiedener Regionen angepasst. So hatten beispielsweise die Römer ihre eigenen Varianten des Abakus. Der Bekannteste dürfte aber die japanische Ausführung, der Soroban sein. Besonders Geübte rechnen dabei mit einem virtuellen Soroban und das in Windeseile. Erst viel später im 17. Jahrhundert erfand der Pfarrer und Mathematiker William Oughtred den Rechenschieber. Der Rechenschieber bestand aus zwei Stäben mit eingearbeiteter logarithmischer Skalierung. Wurden die beiden Stäbe entsprechend nebeneinander positioniert konnte die Summe der beiden Logarithmen abgelesen werden, was entsprechend den Logarithmus Gesetzen dem Produkt der beiden Zahlen entspricht.

  \(log(a) + log(b) = log(a*b)\)

Die Rechenschieber wurden in den folgenden Jahrzenten weiter entwickelt. So konnten nicht nur einfach Multiplikationen, bzw. Divisionen durchgeführt werden, sondern auch einfach Quadrat- bzw. Kubikwurzeln, Winkelfunktionen sowie deren Umkehrfunktionen abgelesen werden.
Der Rechenschieber von James Watt wurden als erster technischer Rechenschieber in England weit verbreitet und setzte ab ca. 1775 neue Maßstäbe in Qualität und Anordnung der Skalen.

Ebenfalls im 17. Jahrhundert entwickelt der deutsche Mathematiker Gottfried Wilhelm Leibniz das binäre Zahlensystem. Das binäre Zahlensystem ist noch heute Grundlage für alle Computersysteme. 1671 erfand Leibniz ferner die erste Rechenmaschine, welche die vier Grundrechnungsarten beherrschte.
Blaise Pascal, ein französischer Mathematiker baute bereits  im selben Jahrhundert eine nennswerte Anzahl an Rechenmaschinen. Die Rechenmaschine konnte allerdings nur Additionen und Subtraktionen durchführen.

Konrad Zuse ein deutscher Bauingenieur und Computerpionier entwickelte 1937 den ersten mechanischen Computer Z1, der über ein frei programmierbares Rechenwerk mit binären Zahlen verfügte. Das Nachfolgemodel Z2 galt aber wegen mechanischer Probleme als unzuverlässig. Mit dem Z3 gelang es Konrad Zuse 1941 den weltweit ersten funktionstüchtigen Computer mit Telefonrelais zu bauen. Der Z4 eine Weiterentwicklung war dann ab 1945 verfügbar. 
Der erste amerikanische Computer wurde 1942 im Auftrag der US Army gebaut und wog stattliche 27 Tonnen. Der Rechner war vollelektronisch und wurde in Vakuumröhrentechnik realisiert. Dadurch war er bereits ein Vielfaches schneller als der Z3 von Zuse, welcher noch in Relaistechnik gefertigt wurde.

Tischrechner, also die Vorläufer der Taschenrechner, die noch vor den 1960er Jahren gebaut wurden basierten alle noch auf mechanischen Rechenwerken. Diese Rechner waren in der Lage Additionen und Subtraktionen durchzuführen. Multiplikationen und Divisionen wurden durch Mehrfachausführung von Additionen und Subtraktionen realisiert. Diese Geräte waren alle samt technische Meisterwerke. Zwar sind diese Rechenhilfen mit den heutigen elektronischen Rechnern, was Leistungsfähigkeit und Bedienerfreuntlichkeit überhaupt nicht vergleichbar – trotzdem ist es imposant der Rechenmaschine zuzusehen wie sie eine mehrstellige Multiplikation abarbeitet.
Ab ca. 1960 kamen zunehmend vollelektronische Rechner in Röhrentechnik auf den Markt. Mit der Einführung der integrierten Schaltkreise (IC’s), bzw. Mikroprozessorschaltkreise, wurde in den 1970er Jahren das Zeitalter der elektronischen Taschenrechner eingeläutet. 

Ende der 1970er, bzw Anfang 1980er Jahre kamen schließlich die ersten 8bit Mikroprozessoren  auf den Markt und damit auch die ersten Computersysteme, die Vorläufer der heutigen "Personal Computer" (PC's) traten ihren Siegeszug an.

Nun in den letzten 50 Jahren durfte ich gerade im Zuge meiner beruflichen Tätigkeit die Entwicklung im Bereich der Elektronik und auch Computertechnik aus nächster Nähe miterleben. Natürlich erinnere ich mich auch gerne noch an die Lehrausbildung, die ersten Erfahrungen mit dem mir bis dahin unbekannten Rechenschieber und aber acuh meinen ersten Taschenrechner, Computer die ich mir gekauft hatte und für mich bedeutende Meilensteine darstellten.

Aus der Entwicklungsgeschichte der Taschenrechner und Computer ist klar, dass in meiner Hauptschulzeit es noch keine Taschenrechner gab und die Schüler noch alle Rechenaufgaben händisch oder sofern möglich im Kopf durchführten. Auch im ersten Lehrjahr in der Berufsschule in Bregenz hatte sich da nichts geändert. Im zweiten Lehrjahr, also in der zweiten Berufsschulklasse für Radio und Fernsehmechaniker, lernten wir mit dem Rechenschieber umzugehen. Natürlich musste auch bei den Schularbeiten der Rchenschieber  verwendet werden. Taschenrechner war im Untericht und auch bei Schularbeiten nicht erlaubt. Am Anfang des dritten Berufsschuljahrs gab es die große Umstellung. Die Rechenschieber waren obsolet und sind in den Schubladen verschwunden. Anstelle benötigten die Schüler Taschenrechner, welche zumindest Trigonometrische und Exponentialfunktionen unterstützten. Das war dann der Zeitpunkt an dem ich meinen ersten Taschenrechner einen Texas Instruments Type SR-51A zugelegt habe. Dieser Rechner hat mir dann über 35 Jahre treue Dienste geleistet.
Mit der Einführung des SR-51A hatte TI andere renommierte Firmen wie Hewlett-Packard (HP) in puncto Preis- Leistungsverhältnis in den Schatten gestellt. Natürlich zog HP in den darauf nachfolgenden Jahren mit leistungsfähigen Taschenrechnern nach. Mit dem HP-15c brachte dann HP ab 1981 den absoluten Kultrechner auf den Markt. Was die Leistungsfähigkeit aber auch die verbauten Materialien anbelangt waren diese Rechner zu jener Zeit einzigartig und offensichtlich für die Ewigkeit gebaut. Für HP-15c Rechner der ersten Serie werden noch heute, selbst dann wenn sie sich in vergammeltem Zustand befindet, noch hohe Summen bezahlt. Es wurden einige Jahre nach dem der HP-15c aus dem Produktportfolio von HP genommen wurden noch eine „Limited Edition“ neu aufgelegt – aber auch diese war nach kurzer Zeit vergriffen. Aktuell gibt es speziell für Sammler die „Collector‘s Edition“ des HP15c – diese verfügt gegenüber dem Original eine wesentlich modernere und performantere  CPU, entspricht aber in puncto Verarbeitung eher einem durchschnittlichen Consumer Gerät. 
Im Unterschied zu den meisten Taschenrechnern, die der „Algebraischen Notation“ folgen, setzt HP auf die sogenannte „Reverse Polish Notation“. Zu erkennen sind diese Rechner leicht an der fehlenden „=“ Taste, bzw. den fehlenden Klammer Tasten. Dafür verfügen sie über eine „Enter“ Taste, die meistens auch größer ausgeführt ist. Laut dem Hersteller Hewlett-Packard ergeben sich bei längeren Eingaben Vorteile, wie beispielsweise weniger Tastendrücke, aber auch für die menschliche Denkweise soll die Eingabe logischer sein und last but not least kann der Eingabeparser, welcher die Eingaben von links nach rechts interpretiert damit effizienter umgehen. Dies dürften möglicherweise auch die Gründe sein, dass gerade Leute aus dem IT Bereich und/oder aus dem universitären Umfeld gerne diese HP Rechner bevorzugen. Wurde die Gewöhnungsphase von algebraisch auf "reverse Polish" Notation überstanden, macht es auch mit einem HP Rechner Spaß zu arbeiten. 
Dem besseren Verständnis wegen noch ein einfaches Beispiel:  \(3+4 \over 1+2 \).   Während auf dem HP-15C mit RPN folgende Eingabe  3 Enter 4 + 1 Enter 2 + / zum Ergebnise \(2.3333\) führt, ist bei algebraischer Notation folgende Eingabe notwendig ( 3 + 4 ) / ( 1 + 2 ) =. Der TI Voyage 200 liefert dann als Ergebnis \(7 \over 3\). Selbstverständlich kann man sich das Ergbnis auch in einer gerundeten Dezimalzahl anzeigen lassen. Werden aber vielleicht, gerade exakte Ergebnisse benötigtt, kann es natürlich Sinn machen mit den 7/3 weiter zu rechnen.
Im Laufe der letzten Jahre / Jahrzehnte haben neben einem Aristo Rechenschieber und einem TI SR-51A noch weitere „Rechenknechte“, wie beispielsweise ein HP-15C, TI-43plus, TI-89 Titanium, TI Voyage 200 und nicht zu vergessen ein TI-NSPIRE CX II-T CAS auf meinem Schreibtisch Platz genommen. Die letzten drei angeführten Rechner verfügen über ein Computer Algebra System (CAS). 
Wer sich mit Mathematik beschäftigen will, braucht natürlich nicht zwingend einen teuren Rechner oder gar eine ganze Rechnersammlung sich zuzulegen. Im Zeitalter der Smartphones können schon sehr leistungsfähige Rechner Apps, meist auch ohne Kosten zu verursachen, aus dem Internet geladen werden. Wird gerade nicht CAS Funktionalität gefordert, bekommt man beispielsweise schon wissenschaftliche Rechner, wie beispielsweise den TI-30 ECO RS bei Amazon für unglaubliche € 14,42. Einen "second hand" TI Voyage 200 gibt es im Internet beispielsweise bei EBAY schon für ca. € 30. Dabei sollte aber darauf geachtet werden, dass das Display frei von Pixlefehler ist.

GNU

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